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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市清华附中2017-2018学年高一上学期数学高一期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 记f（θ）= $\text{[math]}$ ，θ∈[0， $\text{[math]}$ ]．当1≤λ≤2时，求f（θ）的最小值．

举一反三

已知函数f（x）=2sinxcosx+2 $\text{[math]}$ cos²x﹣ $\text{[math]}$ ．

已知θ∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则tanθ的可能取值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ 为实数．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ），若存在x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n满足0≤x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+… $\text{[math]}$ ，则n的最小值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域；

（Ⅱ）已知数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前2n项和 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰好存在8个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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