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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市清华附中2017-2018学年高一上学期数学高一期末考试试卷

已知不共线向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、是否存在实数λ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线？

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且满足3asinC=4ccosA， $\text{[math]}$ =3．

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M、N两点．

如图，在等腰直角△ABO中，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，C为AB上靠近A点的三等分点，过C作AB的垂线l，设P为垂线上任一点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

已知向量| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的夹角为30°，则| $\text{[math]}$ |最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

半圆的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 是半圆上不同于 $\text{[math]}$ 的任意一点，若 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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