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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省省级示范高中联合体2018-2019学年高三上学期文数12月联考试卷

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，现用一种新配方做试验，生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
频数	6	26		38	22		8
质量指标值分组			频数			频率
$\text{[math]}$			6			0.06
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计			100			1

（1）、将答题卡上列出的这些数据的频率分布表填写完整，并补齐频率分布直方图；

（2）、估计这种产品质量指标值的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）与中位数（结果精确到0.1）.

举一反三

某地区有100名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是：第1组：[75，80），第2组：[80，85），第3组：[85，90），第4组：[90，95），第5组：[95，100]．

（1）求图中a的值，并估计此次考试成绩的中位数（结果保留一位小数）；

（2）在第2、4小组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选取2人进行面试，求至少有一人来自第2小组的概率．

空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m³）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省x个监测点数据统计如表：

空气污染指数

（单位：μg/m³）

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

监测点个数

15

40

y

10

某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数分布表如下：

分组	频数
[0，0.5）	4
[0.5，1）	8
[1，1.5）	15
[1.5，2）	22
[2，2.5）	25
[2.5，3）	14
[3，3.5）	6
[3.5，4）	4
[4，4.5）	2
合计	100

“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量 $\text{[math]}$ （简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当 $\text{[math]}$ 时，为酒后驾车；当 $\text{[math]}$ 时，为醉酒驾车．某市交通管理部门于某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中 $\text{[math]}$ 的人数计入 $\text{[math]}$ 人数之内）．

为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的100名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于13与18之间，将年龄按如下方式分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ；第二组 $\text{[math]}$ ；第五组 $\text{[math]}$ .按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为 $\text{[math]}$ ，且第二组的频数为4.

10.1	8.7	6.4	10.5	13.0	8.3	10.0	12.4
8.0	9.0	11.2	9.3	12.7	9.6	10.6	11.0

那么其 $\text{[math]}$ 分位数和 $\text{[math]}$ 分位数分别是（）

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