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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽师大附中高一下学期期中数学试卷

设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求λμ的取值范围．

举一反三

边长为1的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ （λ∈R），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

若△ABC中，已知 $\text{[math]}$ =tanA，当A= $\text{[math]}$ 时，△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若| $\text{[math]}$ |=5，| $\text{[math]}$ |=8，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（π+ωx），2cosωx）， $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +ωx），cosωx），（ω＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其图象上相邻的两个最低点之间的距离为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanB= $\text{[math]}$ ，求f（A）的取值范围．

△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a．b，c．已知a=2 $\text{[math]}$ ，A= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当b=2时，求c；

（Ⅱ）求b+c的取值范围。

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆弧 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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