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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省省级示范高中联合体2018-2019学年高三上学期理数12月联考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的准线上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知直线l：x+y=b交抛物线C：y²=2px（b＞p＞0）于A、B两点，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =8，C的焦点F到直线1的距离为 $\text{[math]}$ ．

抛物线y²=2px（p＞0）焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为4 $\text{[math]}$ ，则抛物线方程为（　　）

A． B．C．

如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为{#blank#}1{#/blank#} m² ．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F到双曲线 $\text{[math]}$ =1的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ， A，B为抛物线上的两动点，线段AB的中点M在定直线y=2上，则直线AB的斜率为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和抛物线上一点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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