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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省武邑中学2018-2019学年高三上学期理数12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为4x-2y-3=0.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、证明：f(x)>lnx .

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为（）

已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣m，若∀x₁∈[0，3]，∃x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（﹣1，2），且在点（﹣1，f（﹣1））处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．

设函数 $\text{[math]}$ .

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

已知函数 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， e是自然对数的底数）

（1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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