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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求异面直线AE与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小；

（3）、若G为 $\text{[math]}$ 中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总是保持AP与BD₁垂直，则动点P的轨迹为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长均相等，D为AA₁的中点，M，N分别是线段BB₁和线段CC₁上的动点（含端点），且满足BM=C₁N，当M，N运动时，下列结论中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①△DMN可能是直角三角形；②三棱锥A₁﹣DMN的体积为定值；③平面DMN⊥平面BCC₁B₁；④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为（0， $\text{[math]}$ ]．

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M在棱BB₁上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为θ，AC与BD交于点O．

如图所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作 $\text{[math]}$ 面ABC,垂足为O，则点O是 $\text{[math]}$ 的（）

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