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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

北京师大附中2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点P在侧面 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ 垂直于CM，则 $\text{[math]}$ 的面积的最小值为（）

A、

B、

C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，已知AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ， E为AB上一个动点，则D₁E+CE的最小值为（　　）

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，AA₁=3，点F在棱B₁B上运动．

一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（）

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA₁的中点．M、N分别是BB₁、CC₁上的动点（含端点），且满足BM=C₁N．

当M、N运动时，下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题的序号）．

①平面DMN⊥平面BCC₁B₁；

②三棱锥A₁﹣DMN的体积为定值；

③△DMN可能为直角三角形；

④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ ，记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}.

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