设函数已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 和x=1处取得极值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市沈丘县高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣ $\text{[math]}$ 和x=1处取得极值．

（1）、求a，b的值及其单调区间；

（2）、若对x∈[﹣1，2]不等式f（x）≤c²恒成立，求c的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

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