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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

在极坐标中，已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，圆心为直线 $\text{[math]}$ 与极轴的交点，求圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程．

举一反三

（选修4-4：坐标系与参数方程）

在直角坐标系xOy中，以O为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( t为参数) ， $\text{[math]}$ 与C相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

点M的极坐标是（ $\text{[math]}$ ），则点M的直角坐标为（）

将圆x²+y²=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得曲线C．

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P₁、P₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，且直线l经过曲线C的左焦点F．

（ I ）求直线l的普通方程；

（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

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