已知函数f（x），φ（x）满足关系φ（x）=f（x）•f（x+α）（其中α是常数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

（1）、如果α=1，f（x）=2^x﹣1，求函数φ（x）的值域；

（2）、如果α= $\text{[math]}$ ，f（x）=sinx，且对任意x∈R，存在x₁ ， x₂∈R，使得φ（x₁）≤φ（x）≤φ（x₂）恒成立，求|x₁﹣x₂|的最小值；

（3）、如果f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0），求函数φ（x）的最小正周期（只需写出结论）．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为偶函数.

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