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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．

（1）求证：MN∥平面CDEF；

（2）求多面体A﹣CDEF的体积；

（3）求证：CE⊥AF．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，A₁B与AB₁交于点D，A₁C与AC₁交于点E．求证：

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的大小.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如果直线 $\text{[math]}$ 直线n，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，那么n与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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