对函数fx=1-21+2x(x∈R)的如下研究结果，正确的是 ( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对函数 $\text{[math]}$ (x∈R)的如下研究结果，正确的是 (　　)

A、 $\text{[math]}$ 既不是奇函数又不是偶函数． B、 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数． C、 $\text{[math]}$ 是偶函数但不是奇函数． D、 $\text{[math]}$ 是奇函数但不是偶函数．

举一反三

①若A∩B={a}，则f（a）=a；

②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；

③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；

④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．

正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

对于函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）探索函数f（x）的单调性；

（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在，求出a的取值；若不存在，说明理由？

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