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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市云梦县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、求BC的解析式；

（3）、点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点，当点M运动到什么位置时，△BCM的面积最大？求△BCM面积的最大值及此时点M的坐标．

举一反三

某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣5	…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1，0)，B(0，3)，对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（4，0），其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点A在x轴上，点B在y轴上，点C（3，1），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点C．

小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．

所挂质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	30	32	34	36	38	40

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