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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、若将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD，BE，在旋转过程中，AD和BE又怎样的数量关系？并说明理由；

（2）、在（1）旋转过程中，边D′E′的中点为P，连接AP，当AP最大时，求AD′的值．

（3）、若点M为等边△ABC内一点，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度数．

举一反三

直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）

如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB⊥BC，图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11 $\text{[math]}$ 千米，到达对岸AD最少要用{#blank#}1{#/blank#}小时。

已知长方形ABCD中，AD=10cm，AB=6cm，点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD´M，点D对应点为D´，AD´所在直线与边BC交于点P.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是BD，AC的中点，若BC＝10，AD＝6，则线段EF的长为（　　）

请在所给网格中按下列要求画出图形.

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