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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省汝州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=  ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.

(1)、求证:AE=DF;
(2)、四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
(3)、当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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