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湖北省沙市第一中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角∠NDM,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.试探究BM、MN、CN之间的数量关系,并加以证明.
举一反三
如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A
1
B
1
P,连接AA
1
, 射线AA
1
分别交射线PB、射线B
1
B于点E、F.
如图(a)所示,A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC、BF⊥AC,若AB=CD.
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E在同一直线上,连接BD.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC•AD=
AE
2
;④S
△
ABC
=4S
△
ADF
. 其中正确的个数有( )
如图,△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,BC的垂直平分线交AB于点D,连结DC,如果AD=3,BD=8,那么△ADC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,坐标平面上有一顶点为A的抛物线,此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点,△ABC为正三角形.若A点坐标为(-3,0),则此抛物线与y轴的交点坐标为何?( )
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