如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）请你数一数，图中有 几个小于平角的角；

（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数等于多少　，∠BOE的度数等于多少；

（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．

如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA₀（OA₀在OM上）开始旋转α至OA₁；第2步，从OA₁开始继续旋转2α至OA₂；第3步，从OA₂开始继续旋转3α至OA₃ ， ∁…．

例如：当α=30°时，OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄的位置如图2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；

当α=20°时，OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄ ， OA₃的位置如图3所示，

其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₃恰好与OA₂重合．

解决如下问题：