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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，对于 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ．则给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 在[﹣9，﹣6]上为减函数；

④方程 $\text{[math]}$ 在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0， $\text{[math]}$ ］时，f（x）=sinx，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x﹣[x]的最小正周期是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x﹣ae^x﹣e^2x（a∈R，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若f（x）≤0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若方程x﹣ae^x=0有两个不同的实数解x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂＞2．

函数f（x）=2^x+log₂x﹣3在区间（1，2）内的零点个数是（）

下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

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