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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州一中高三上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x﹣ae^x﹣e^2x（a∈R，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若f（x）≤0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若方程x﹣ae^x=0有两个不同的实数解x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂＞2．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，定义域为[0，2π]，g（x）为f（x）的导函数．

已知f（x）=x³+bx²+cx+d在（﹣∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β），则|β﹣α|的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）满足f（x）+1= $\text{[math]}$ ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上方程f（x）﹣mx﹣m=0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（）

已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，如果存在x₀∈[a，b]，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称x₀为函数f（x）在[a，b]上的“好点”，那么函数f（x）=x²+2x在[﹣1，1]上的“好点”的个数为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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