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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省郑州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷
请你认真阅读下面的小探究系列,完成所提出的问题.
(1)、
如图①,将角尺放在正方形
ABCD
上,使角尺的直角顶点
E
与正方形
ABCD
的顶点
D
重合,角尺的一边交
CB
于点
F
, 另一边交
BA
的延长线于点
G
.求证:
EF
=
EG
;
(2)、
如图②,移动角尺,使角尺的顶点
E
始终在正方形
ABCD
的对角线
BD
上,其余条件不变,请你思考后直接回答
EF
和
EG
的数量关系:
EF
=
EG
(填“=”或“≠”);
(3)、
运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识,完成下题:如图③,将(2)中的“正方形
ABCD
”改成“矩形
ABCD
”,使角尺的一边经过点
A
(即点
G
、
A
重合),其余条件不变,若
AB
=4,
DG
=3,求
的值.
举一反三
在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4).延长CB交x轴于点A
1
, 作第二个正方形A
1
B
1
C
1
C;延长C
1
B
1
交x轴于点A
2
, 作第三个正方形A
2
B
2
C
2
C
1
, …,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积为( )
如图.AB=AC,MB=MC.求证:直线AM是线段BC的垂直平分线.
如图,点D,E分别为△ABC的边AB,AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( )
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( )
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,点D在边BC上,CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点,当半径为6的OP与△ABC的一边相切时,AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,AB是⊙O的直径,点E是
上的一点,∠DBC=∠BED,
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