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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交 $\text{[math]}$ m与n相交或重合 ④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ m与n平行或重合，其中不正确的命题的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1

举一反三

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC₁=3，D为AB的中点

如图，在几何体A₁B₁D₁﹣ABCD中，四边形A₁B₁BA与A₁D₁DA均为直角梯形，且AA₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=2A₁D₁=2A₁B₁=4，AA₁=4，P为DD₁的中点．

（Ⅰ）求证：AB₁⊥PC；

（Ⅱ）求几何体A₁B₁D₁﹣ABCD的表面积．

若a和b异面，b和c异面，则（）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD ， PA⊥PD ， PA=PD ， E ， F分别为AD ， PB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥BC；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，M、N分别为棱C₁D₁、C₁C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC₁是相交直线； ②直线BN与MB₁是异面直线；③直线AM与BN是平行直线； ④直线AM与DD₁是异面直线．

其中正确的结论为（）

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