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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点．求证：AE⊥PC．

举一反三

设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（）

如图所示，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB₁A₁为菱形，∠DAB=∠DAA₁ ．

（Ⅰ）求证：A₁B⊥BC；

（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A₁AB=60°，点D在平面ABB₁A₁上的射影恰为线段A₁B的中点，求平面DCC₁D₁与平面ABB₁A₁所成锐二面角的大小．

如图是正方体的侧面展开图，L₁、L₂是两条侧面对角线，则在正方体中，L₁与L₂（）

在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE⊥平面PBD，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上.

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