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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

沪科版七年级数学上册第2章整式加减单元检测卷（b）

先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

…

请回答下列问题：

（1）、按以上规律列出第5个等式：a₅==；

（2）、用含有n的代数式表示第n个等式：a_n==（n为正整数）；

（3）、求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a_n的值．

举一反三

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}

观察如图等式：在数字宝塔中，从上往下数，2017在第{#blank#}1{#/blank#}层．

第一层1+2=3

第二层4+5+6=7+8

第三层9+10+11+12=13+14+15

第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24

观察下列等式：（1＋2）²－4×1＝1²＋4，（2＋2）²－4×2＝2²＋4，（3＋2）²－4×3＝3²＋4，（4＋2）²－4×4＝4²＋4，…，则第n个等式是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线l：y=x+2交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使OB₁=0A₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使B₁B₂=B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使B₂B₃=B₂A₃记△OA₁B₁面积为S₁ ， △B₁A₂B₂面积为S₂ ， △B₂A₃B₃面积为S₃ ， …则S₂₀₁₈等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

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