观察下列各式：13=1= ；13+23=9= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= … 回答下面的问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

观察下列各式：1³=1= $\text{[math]}$ ；1³+2³=9= $\text{[math]}$ ；1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ；1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ …

回答下面的问题：

（1）、1³+2³+3³+4³+…+10³=（写出算式即可）；

（2）、计算1³+2³+3³+…+99³+100³的值；

（3）、计算：11³+12³+…+99³+100³的值．

举一反三

第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，

第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，

…猜想：第n个等式是{#blank#}1{#/blank#} ．

第一层1+2=3

第二层4+5+6=7+8

第三层9+10+11+12=13+14+15

第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24

3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，…

解答问题：3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3²⁰¹⁸的末位数字是（）

请用你发现的规律直接写出图④中的数y：{#blank#}1{#/blank#}；图⑤中的数x：{#blank#}2{#/blank#}．

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