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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是周期为2的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、0 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+4)=-f(x)，在[0，2]上f(x)是增函数，则下列结论：①若0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=4，则f(x₁)+f(x₂)>0；
②若0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=5，则f(x₁)>f(x₂)；
③若方程f(x)=m在[-8，8]内恰有四个不同的解x1，x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄= $\text{[math]}$ 8。其中正确的有( )

定义方程f(x)=f'(x)的实数根x₀叫做函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)=x，h(x)=ln(x+1)， $\text{[math]}$ (x)=x³-1的“新驻点”分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为

已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mf（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T，若恒有f（x+T）=mf（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．

（1）已知函数f（x）=﹣x²+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；

（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上的m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x ，求实数m的取值范围．

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

在下列命题中，正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）．

①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

②已知定义在 $\text{[math]}$ 上周期为4的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定为偶函数；

③定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则 $\text{[math]}$ ；

④已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的导函数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则下列说法正确的是（）

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