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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

在下列命题中，正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．

①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

②已知定义在 $\text{[math]}$ 上周期为4的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定为偶函数；

③定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则 $\text{[math]}$ ；

④已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若x₀∈R满足f（x₀）=x₀ ，则称x₀为f（x）的不动点．

（1）若函数f（x）=x²+ax+a没有不动点，求实数a的取值范围；

（2）若函数f（x）=﹣lnx+3的不动点x₀∈[n，n+1），n∈Z，求n的值．

下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　）

设函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（1））={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在x₁、x₂、…x_n满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =…= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x₁+x₂+…+x_n的值为（）

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果同时满足以下三条：①对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为理想函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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