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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

圆心为（1，﹣1）且过原点的圆的方程是（）

A、（x+1）²+（y﹣1）²=1 B、（x+1）²+（y+1）²=1 C、（x﹣1）²+（y+1）²=2 D、（x﹣1）²+（y﹣1）²=2

举一反三

如右图抛物线顶点在原点，圆（x﹣2）²+y²=2²的圆心恰是抛物线的焦点，

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）一直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于A、B、C、D四点，求|AB|+|CD|的值．

圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，并且经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并求此时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的点的轨迹为圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上有且只有一个点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则r的取值可以是（）

（1）圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）经过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 且与圆相切的直线的一般式方程.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的真子集个数为（）

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