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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市2017-2018学年高一下学期数学期末统一考试试卷

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面PAD；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 面PCD；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

举一反三

m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是( )

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．

如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E，F分别是棱AB，AC的中点.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，H为P点在平面ABC的投影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 平面PHA；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求AC与平面PBC所成角的正弦值．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 均为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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