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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省凉山州2018-2019学年高三理数第一次诊断性检测试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

$\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

$\text{[math]}$ .

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 无极大值点，有唯一的一个极小值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

函数f（x）=e^x（x﹣ae^x）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则x₃（x₁+x₂）+ $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

对于定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其导函数，下列说法不正确的是（）

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“切比雪夫距离”，又设点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 的最小值为点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 间的“切比雪夫距离”，记作 $\text{[math]}$ ，给定下列两个命题：

①已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的轨迹与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）有且仅有2个公共点；下列说法正确的是（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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