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题型：单选题题类：难易度：困难

上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“切比雪夫距离”，又设点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 的最小值为点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 间的“切比雪夫距离”，记作 $\text{[math]}$ ，给定下列两个命题：

①已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的轨迹与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）有且仅有2个公共点；下列说法正确的是（）

A、命题①成立，命题②不成立 B、命题①不成立，命题②成立 C、命题①②都成立 D、命题①②都不成立

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的周期函数，周期为 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝0 $\text{[math]}$ 恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，则 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时， $\text{[math]}$ ，若关于x的方程[f（x）]²＋af（x）＋b＝0（a，b∈R）有且只有7个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有6个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有解，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

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