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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

四川省凉山州2018-2019学年高三理数第一次诊断性检测试卷

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 $\text{[math]}$ 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（）

A、存在至少一组正整数组

使方程

有解 B、关于

的方程

有正有理数解 C、关于

的方程

没有正有理数解 D、当整数

时，关于

的方程

没有正实数解

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，可归纳猜想出 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

已知θ∈（0， $\text{[math]}$ ），由不等式tanθ+ $\text{[math]}$ ≥2，tanθ+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3，tanθ+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥4，归纳得到推广结论：tanθ+ $\text{[math]}$ ≥n+1（n∈N^*），则实数m={#blank#}1{#/blank#}

“十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数-样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万...用纵式表示，十位、千位、十万位.--.用横式表示，例如 $\text{[math]}$ 用算筹表示就是

，则 $\text{[math]}$ 可用算筹表示为（）

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