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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

四川省凉山州2018-2019学年高三理数第一次诊断性检测试卷

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 $\text{[math]}$ 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（）

A、存在至少一组正整数组

使方程

有解 B、关于

的方程

有正有理数解 C、关于

的方程

没有正有理数解 D、当整数

时，关于

的方程

没有正实数解

举一反三

设n为正整数，f(n)＝1＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋＋ $\text{[math]}$ ，经计算得f(2)＝ $\text{[math]}$ ， f(4)>2，f(8)> $\text{[math]}$ ， f(16)>3，f(32)> $\text{[math]}$ ，观察上述结果，可推测出一般结论(　　)

蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第6幅图的蜂巢总数为（　　）

（I）已知函数f（x）=rx﹣x^r+（1﹣r）（x＞0），其中r为有理数，且0＜r＜1．

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=（）

观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据以上式子可猜想 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

将1，2，3，4…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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