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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，可归纳猜想出 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列各式：a₁+b₁+c₁=2，a₂+b₂+c₂=3，a₃+b₃+c₃=5，a₄+b₄+c₄=8，a₅+b₅+c₅=13…，则a₁₀+b₁₀+c₁₀=（　　）

观察（x³）′=3x² ，（x⁵）′=5x⁴ ，（sinx）′=cosx，由归纳推理得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

由“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”得出：“若a＞b＞0且m＞0，则 $\text{[math]}$ ”这个推导过程使用的方法是（）

我们把形如 $\text{[math]}$ 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 $\text{[math]}$ ，两边对x求导数，得 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，运用此方法可以求得函数 $\text{[math]}$ 在（1，1）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a₂₀₁₃ ，则a₂₀₁₃﹣5=（）

观察下列各式：

C $\text{[math]}$ =4⁰；

C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ =4¹；

C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ =4²；

C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ =4³；

…

照此规律，当n∈N^*时，

C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ +…+C $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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