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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2018-2019学年高三理数第一次诊断性检测试卷

一个弹性小球从100 $\text{[math]}$ 高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的 $\text{[math]}$ 再落下，设它第 $\text{[math]}$ 次着地时，经过的总路程记为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，下面说法正确的是（）

A、

B、

C、

的最小值为100 D、

的最大值为400

举一反三

对于直角坐标平面内的任意两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义它们之间的一种“距离”：
‖AB‖= $\text{[math]}$ ，给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命题的个数为( )

若存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），a_n+1= $\text{[math]}$ ，关于下列命题：

①当m= $\text{[math]}$ 时，a₅=2

②若m= $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}是周期为3的数列；

③对若a₂=4，则m可以取3个不同的值；

④∃m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{a_n}是周期为6．

其中真命题的个数是（　　）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，给出以下结论：

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=﹣2；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=2；

③存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

④不存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线．

其中正确结论的个数是（）

下列说法正确的是（）

已知命题 $\text{[math]}$ 和命题 $\text{[math]}$ ．若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”与“非 $\text{[math]}$ ”同时为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

下列说法正确的是（）

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