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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对任意的实数a、b ，记 $\text{[math]}$ ．若F(x)=max{f(x)，g(x)}（ $\text{[math]}$ ），其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数 $\text{[math]}$ 与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )

A、y=F(x)为奇函数 B、y=F(x)的最小值为-2且最大值为2 C、y=F(x)在(-3，0)上为增函数 D、y=F(x)有极大值F(-1)且有极小值F(0)

举一反三

一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合是（）

如果两个函数的图象仅经过平移或对称变换后能够重合的，则称这样的两个函数为“同胞函数”．现在给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）= $\text{[math]}$ sin2x+1；③f（x）=2sin（﹣x+ $\text{[math]}$ ）；④f（x）=sinx+ $\text{[math]}$ cosx．其中是“同胞函数”的有（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=af（x）﹣|x﹣1|．

（Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x﹣2|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；

（Ⅱ）当a=1时，求g（x）的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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