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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高三理数12月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ．

（1）、若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ ，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，在长轴 $\text{[math]}$ 上随机任取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的概率为( )

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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