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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 (　　)

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ， E，F，G为 AB，AA₁ ， A₁C₁的中点，则B₁F 与面GEF成角的正弦值（　　）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AC=2BC，∠ACB=90°．

（Ⅰ）求证：AC₁⊥A₁B；

（Ⅱ）求直线AB与平面A₁BC所成角的正切值．

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．

（Ⅰ）请在图中作出平面α，使得DE⊂α，且BF∥α，并说明理由；

（Ⅱ）求直线EF与平面BCE所成角的正弦值．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为BB₁的中点，则直线MC与平面ACD₁所成角的正弦值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向上翻折使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角.

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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