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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省浏阳市六校联考2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

某汽配厂生产某种零件，每个零件的出厂单价为60元，为了鼓励更多销售商订购，该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 $\text{[math]}$ 元，但实际出厂单价不低于51元．

（1）、当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？

（2）、设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则满足f（x）=4的x的值是（）

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系： $\text{[math]}$ (其中c为小于6的正常数)． (注：次品率＝次品数/生产量，如P＝0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)，已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产出1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为：（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在直角坐标系中，如果两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一组关于原点的中心对称点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 看作一组），函数 $\text{[math]}$ 关于原点的中心对称点的组数为（）

已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 万只还需另投入 $\text{[math]}$ 万元.设公司一年内共生产该款手机 $\text{[math]}$ 万只并全部销售完，每万只的销售收入为 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)写出年利润 $\text{[math]}$ (万元）关于年产量 $\text{[math]}$ (万只）的函数的解析式；

(Ⅱ)当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润.

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