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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分重点中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内为增函数，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设曲线 $\text{[math]}$ 在原点处切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则a={#blank#}1{#/blank#}.

已知函数f（x）=2x³-ax²+b.

已知 $\text{[math]}$ .

定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足x² $\text{[math]}$ +1＞0（ $\text{[math]}$ 为函数f（x）的导函数），f（3）＝ $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式f（log₂x）﹣1＞log_x2的解集为（）

我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为 $\text{[math]}$ .幂指函数在求导时，可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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