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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省邹城市2018-2019学年高三上学期文数期中质量监测试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

照此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列各式7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，...，则7²⁰¹⁴ 的末尾两位数是（）

观察下列等式：

（1+1）=2×1

（2+1）（2+2）=2²×1×3

（3+1）（3+2）（3+3）=2³×1×3×5

…

照此规律，第n个等式可为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立…，依此类推，在n边形A₁A₂…A_n中，不等式不等式 $\text{[math]}$ ≥{#blank#}1{#/blank#}成立．

北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n层，上底由长为a个物体，宽为b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为c个物体，宽为d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S= $\text{[math]}$ ．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 $\text{[math]}$ 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（）

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