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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

下列各式变式正确的个数是（）

①（ $\text{[math]}$ ）（b-a）=b²-a²②（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ③(a+b)²=(a-b)²+4ab④(a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

下列运算正确的是（）

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋ $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋ $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋ $\text{[math]}$ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ， b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ ＝(_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ )²；
（3）若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

一个单项式加上多项式x²﹣6x+4后等于一个整式的平方，试求这样的单项式并写出相应的等式（请写3个）

若A、B两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，设点A的坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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