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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省怀化三中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A、1盏 B、2盏 C、3盏 D、5盏

举一反三

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₂a₅=2a₃ ，且a₄与2a₇的等差中项为 $\text{[math]}$ ，则S₅=（）

已知数列{a_n}是首项为32的正项等比数列，S_n是其前n项和，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若S_k≤4•（2^k﹣1），则正整数k的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚， $\text{[math]}$ 为前 $\text{[math]}$ 天两只老鼠打洞长度之和，则 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前四项和为10，且 $\text{[math]}$ 成等比数列

设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则 $\text{[math]}$ （）

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