等边三角形ABC的边长为1， BC→=a→,CA→=b→,AB→=c→,，那么a→·b→+b→·c→+c→·a→等于( )

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

等边三角形ABC的边长为1， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于( )

A、 $\text{[math]}$ B、-3 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=4| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ⊥（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ | ，则（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ )=0 ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围为（　　）

①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则有| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |；

②| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |；

③若存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |；

④若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |﹣| $\text{[math]}$ |，则存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

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