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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2018屇高三上学期理数期中考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的在半轴为极轴建立坐标系.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知曲线C的参数方程为

为参数)，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系xOy中，圆C₁和C₂的参数方程分别是 $\text{[math]}$ （φ为参数）和 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

把曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ ，得到的曲线C₂为（）

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的极坐标方程ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

已知极坐标系中，点P在曲线ρ²cosθ﹣2ρ=0上运动，则点P到点 $\text{[math]}$ 的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（异于极点 $\text{[math]}$ ），定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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