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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++5

在极坐标系中，已知点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，圆E的极坐标方程为ρ=4cosθ+4sinθ，试判断点A与圆E的位置关系．

举一反三

在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4， $\text{[math]}$ ）作曲线C的切线，切线长为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴（长度单位与之交坐标系 $\text{[math]}$ 的长度相同）建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，

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