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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市长汀、上杭一中等六校2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

某渔业公司年初用81万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为1万元，以后每年都增加2万元，每年捕鱼收益30万元．

（1）、问第几年开始获利？

（2）、若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以46万元出售该渔船；

方案二：总纯收入获利最大时，以10万元出售该渔船 $\text{[math]}$ 问：哪一种方案合算？请说明理由．

举一反三

设x ， y∈R⁺且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 重心， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

某自来水厂的蓄水池有 $\text{[math]}$ 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水 $\text{[math]}$ 吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水， $\text{[math]}$ 小时内供水总量为 $\text{[math]}$ 吨，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于 $\text{[math]}$ 吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的 $\text{[math]}$ 小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ .如果在前5个小时消除了 $\text{[math]}$ 的污染物，那么污染物减少 $\text{[math]}$ 需要花的时间为（）

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