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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

椭圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有（）

A、相同的长轴长 B、相同的焦点 C、相同的离心率 D、相同的顶点

举一反三

设P为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为该椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

设椭圆C： $\text{[math]}$ =l（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2 $\text{[math]}$ =0．

设F₁、F₂是椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x= $\text{[math]}$ 上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．

（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；

（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S₁ ，外接圆面积为S₂ ，当P在M上运动时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左焦点，且 $\text{[math]}$ ，又椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 除外），设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)求出椭圆上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值；

(Ⅱ)若点 $\text{[math]}$ 是椭圆的左顶点， $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边 $\text{[math]}$ 的长。

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