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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年高一下学期文数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（2）、求证： $\text{[math]}$

举一反三

已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（）

已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；

（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED= $\text{[math]}$ ．M为棱FC上一点，平面ADM与棱FB交于点N．

（Ⅰ）求证：ED⊥CD；

（Ⅱ）求证：AD∥MN；

（Ⅲ）若AD⊥ED，试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由．

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC₁ ， AB的中点．

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠B₁BA=∠B₁BC，∠B₁BD= $\text{[math]}$ ，AB=2A₁B₁=2，B₁B=2，E是CD的中点．

（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ)求直线ED₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值。

若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}

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