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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

云南省昆明市官渡区2018届数学中考二模试卷

如图,抛物线y═﹣ x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,5).有一宽度为1,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线AC于点M和点N,交x轴于点E和点F.

(1)、求抛物线的解析式及点A的坐标;
(2)、当点M和N都在线段AC上时,连接MF,如果sin∠AMF= ,求点Q的坐标;
(3)、在矩形的平移过程中,是否存在以点P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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