- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2018届数学中考模拟试卷

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）、求n的值和抛物线的解析式；

（2）、点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）、M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A₁O₁B₁ ，点A、O、B的对应点分别是点A₁、O₁、B₁ ．若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A₁的横坐标．

举一反三

如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．

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